连接BE,由三角形内角和外角的关系可知:∠C+∠D = ∠CBE

简介: 连接BE,由三角形内角和外角的关系可知:∠C+∠D = ∠CBE + ∠DEB,由四边形内角和是360°,即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360

多边形的内角和是八年级上册数学的一个重要考点,对于已知多边形的边数求内角和,或者已知多边形内角和求边数,这只需要记住多边形的内角和公式,直接套公式即可解答。

对于求多个角的和,如果这些角不在同一个多边形内,我们需要利用外角与内角的关系进行“聚角”;把这些角转化到同一个多边形中,再利用多边形的内角和公式求。

三角形外角性质求出∠EFG=∠B+∠D∠EGF=∠A+∠C,根据三角形内角和定理求出∠E+∠EGF+∠EFG = 180° 。

利用“8”字形转化角也是比较常见的一种类型,解这类题比较通用的方法是构造四边形,利用多边形的内角和求解。

连接BE,由三角形内角和外角的关系可知:∠C+∠D = ∠CBE + ∠DEB,由四边形内角和是360°,即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 360°。

多边形的外角和是360度,在解多边形的角度问题时,利用外角和的不变性计算不失为一种很好的解题技巧。

多边形的边数一定是整数,根据这个特性,有一些多边形问题可以利用方程或不等式解决。


以上是文章"

连接BE,由三角形内角和外角的关系可知:∠C+∠D = ∠CBE

"的内容,欢迎阅读集优教育网的其它文章