【分析】(1)由翻折的性质得出△ADE≌△ADC,根据全等三角形对

简介: 【分析】(1)由翻折的性质得出△ADE≌△ADC,根据全等三角形对应角相等,对应边相等得出∠AED=∠ACD,AE=AC,根据同弧所对的圆周角相等得出∠ABD=

【分析】(1)由翻折的性质得出△ADE≌△ADC,根据全等三角形对应角相等,对应边相等得出∠AED=∠ACD,AE=AC,根据同弧所对的圆周角相等得出∠ABD=∠AED,根据等量代换得出∠ABD=∠ACD,根据等角对等边得出AB=AC,从而得出结论;(2)如图,过点A作AH⊥BE于点H,根据等腰三角形的三线合一得出BH=EH=1,根据等腰三角形的性质及圆周角定理得出∠ABE=∠AEB=ADB,根据等角的同名三角函数值相等及余弦函数的定义得出BH ∶AB = 1 ∶3,从而得出AC=AB=3,在Rt三角形ABC中,利用勾股定理得出BC的长。

(1)解:∵△ADE是由△ADC翻折而得,∴△ADE≌△ADC,∴∠AED=∠ACD,AE=AC,∵∠ABD=∠AED,∴∠ABD=∠ACD,∴AB=AC,∴AE=AB,(2)解 :如图,过点A作AH⊥BE于点H。

∵AB=AE,BE=2∴BH=EH=1∵∠ABE=∠AEB=∠ADB,cos∠ADB=1/3.∴cos∠ABE=cos∠ADB=1/3.∴ BH/AB=1/3.∴AB=3.∵AC=AB.∴AC=3.∵∠BAC=90°,AC=AB∴BC=3√2.【本题考点】1. 全等三角形的判定与性质.2. 等腰三角形的判定与性质.3. 勾股定理.4. 翻折变换(折叠问题).5. 锐角三角函数的定义./反馈


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